如图所示,正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8 m,距地面h=0.8m,平行板电容器的极板CD间距d=0.1 m且垂直放置于台面,C板位于边界WX上,D

如图所示,正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8 m,距地面h=0.8m,平行板电容器的极板CD间距d=0.1 m且垂直放置于台面,C板位于边界WX上,D

题型:四川省高考真题难度:来源:
如图所示,正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8 m,距地面h=0.8m,平行板电容器的极板CD间距d=0.1 m且垂直放置于台面,C板位于边界WX上,D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1 T、方向竖直向上的匀强磁场,电荷量q=5×10-13 C的微粒静止于W处,在CD间加上恒 定电压U=2.5 V,板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触),然后由XY边界离开台面,在微粒离开台面瞬时,静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度,在微粒落地时恰好与之相遇,假定微粒在真空中运动,极板间电场视为匀强电场,滑块视为质点,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2
(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性。
(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围。
(3)若微粒质量m0=1×10-13 kg,求滑块开始运动时所获得的速度。
答案
解:(1)平行板电容器两板间的电场强度
所以微粒在极板间所受电场力的大小为:F=Eq=1. 25×10-11 N
因为带电粒子从电容器射出后在磁场中向XY边界偏转,由左手定则可知,带电粒子带正电荷。由此也知C板带正电,D板带负电
(2)带电粒子如果从XY边界射出,有两种临界情况,如图所示,设粒子的质量为m时恰与ZY边界相切,圆心为O,则有:
 

解得:m=2.89×10-13 kg
设粒子的质量为m"时恰与XY边界相切,圆心为O",则有:
解得:m"=8.1×10-14 kg
所以由XY边界离开台面的微粒的质量范围为:8.1×10-14 kg<m≤2.89×10-13 kg
(3)当微粒的质量m0=1.0×10-13 kg时,据,代入数据可求得:R=1 m,v=5 m/s
微粒离开台面后做平抛运动,如图所示,设微粒做平抛运动的时间亦即滑块运动的时间为t,则


微粒落地时的水平位移s=vt=2m
由几何关系可知,∠QO"M=37°,
同样微粒从Q点射出台面时与边界XY的夹角也是37°
由几何关系可知滑块运动的距离s"=1.5 m
,可求得滑块的初速度v"=4.15 m/s,由几何关系可知其方向与YX的延长线成53°角
举一反三
某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方短形区域PP"N"N充满竖直向下的匀强电场,宽为d;短形区域NN"M"M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN"为磁场与电场之间的薄隔离层,一个电荷量为e、质量为m、初速度为零的电子,从P点开始被电场加速度经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M"N"飞出。不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比。
(2)求电场强度的取值范围。
(3)A是M"N"的中点,若要使电子在A、M"间垂直于AM"飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
题型:重庆市高考真题难度:| 查看答案
如图甲,在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B,一质量为m,带电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的重力。
(1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v;
(2)现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同,但具有相 同的空间周期性,如图乙所示;同时,这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关系)是简谐运动,且都有相同的周期
I.求粒子在一个周期T内,沿x轴方向前进的距离s;
Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v0时,其y-t图象如图丙所示,求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
某种加速器的理想模型如图甲所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b,两极板间电压Uab的变化图象如图乙所示,电压的最大值为U0、周期为T0,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运行时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速,现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)
(1)若在t=0时将该粒子从板内a孔处静止释放,求其第二次加速后从b孔射出时的动能;
(2)现要利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响),使图甲中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出,请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管;
(3)若将电压uab的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速,才能经多次加速后获 得最大动能?最大动能是多少?
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
如图所示,在Oxy直角坐标系中,y>0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场,y<0的区域内有竖直向下的匀强电场,一个质量为m、带电荷量为-q的粒子从O点出射,初速度方向与x轴正方向的夹角为θ<θ<π),粒子在平面内做曲线运动,若粒子的运动轨迹经过OPQ三点,一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动,已知P(0,41),Q(31,0)。
(1)求粒子的初速度v的大小和θ。
(2)求场强大小E。
题型:北京高考真题难度:| 查看答案
xOy平面为一光滑水平面,在x>0、y>0的空间区域内有平行于xOy平面的匀强电场,场强大小为100 V/m;在x>0、y<3 m的区域内同时有垂直于xOy平面的磁场。一质量m=10-6 kg、电荷量q=2×10-7 C的带负电粒子从坐标原点O以一定的初动能入射,在电场和磁场的作用下发生偏转,到达(4,3)点时,动能变为初动能的0.2倍,速度方向平行于y轴正方向。最后,粒子从y轴上y=5 m的M点射出电场,动能变为初动能的0.52倍,求:
(1)OP连线上与M点等电势的点的坐标。
(2)粒子由P点运动到M点所需的时间。
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