解:(1)带正电微粒以某一速度v沿与y轴负方向60°角从N 点射入,由于重力忽略不计,微粒在第一象限内仅受洛伦兹力做匀速圆周运动;微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力,且微粒做直线运动,速度的变化会引起洛伦兹力的变化,所以微粒必做匀速直线运动,因此,电场力和洛伦兹力大小相等,方向相反,由力的平衡有Eq=B2qv 所以v=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115082410-82836.gif) 根据题意画出微粒的运动轨迹如图所示:
因为M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),由几何关系可知微粒在第一象限内做圆周运动的半径为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115082411-41667.gif) 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115082411-38404.gif) 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115082411-44221.gif) (2)由图可知,磁场B1的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内 由几何关系易得PD=2Rsin60°=0.2 m,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115082412-12934.gif) 所以,所求磁场的最小面积为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115082412-37116.gif) |