电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图(a)所示。大量电子(其重力不计)由静止开始,

电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图(a)所示。大量电子(其重力不计)由静止开始,

题型:模拟题难度:来源:
电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图(a)所示。大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射人偏转电场,当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加如图(b)所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均从两板间通过,然后进入水平宽度为l,竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上,求:
(1)电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少?
(2)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
(3)在满足第(2)问的情况下,打在荧光屏上的电子束的宽度为多少?(已知电子的质量为m、电荷量为e)
答案
解:(1)由题意可知,从0、2t0、4t0……时刻进入偏转电场的电子侧向位移最大,在这种情况下,电子的侧向位移为vyt0=
从t0、3t0…时刻进入偏转电场的电子侧向位移最小,在这种情况下,电子的侧向位移为
所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为ymax:ymin=3:1
(2)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ,由于电子要垂直打在荧光屏上,所以电子在磁场中运动半径应为
设电子从偏转电场中出来时的速度为vt,垂直偏转极板的速度为vy,则电子从偏转电场中出来时的偏向角为:
式中vy=,又
由上述四式可得
(3)由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同,方向也相同,因此电子进入磁场后的半径也相同,都能垂直打在荧光屏上
由第(1)问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为:
所以打在荧光屏上的电子束的宽度就为
举一反三
一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示。在下图所示的几种情况中,可能出现的是

[     ]

A.B.C.D.
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设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是
[     ]
A.离子必带正电荷
B.A点和B点位于同一高度
C.离子在C点时速度最大
D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图所示,一束粒子(不计重力,初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ,其中磁场的方向如图所示,收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。则
[     ]
A.该装置可筛选出具有特定质量的粒子
B.该装置可筛选出具有特定电量的粒子
C.该装置可筛选出具有特定速度的粒子
D.该装置可筛选出具有特定动能的粒子
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图(a)所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过时间以后,电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的均匀磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图(b)所示规律周期性变化[图(b)中磁场以垂直纸面向里为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻]。求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)图(b)中t=时刻电荷与O点的水平距离;
(3)如果在O点正右方d=68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板的时间。    
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
在如图所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为。在竖直方向存在交替变化的匀强电场(竖直向上为正),电场大小为。一倾角为θ、长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m,带电量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,设第5秒内小球不会离开斜面,重力加速度为g。求:
(1)小球第1秒末的速度;
(2)小球在前2秒内的位移;
(3)第6秒内小球离开斜面的最大距离。
题型:山东省期末题难度:| 查看答案
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