如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电

如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电

题型:0120 模拟题难度:来源:
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3)A点到x轴的高度h。
答案
解:(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,有
 ②,电场强度方向竖直向上

(2)小球做匀速圆周运动,设半径为r,由几何关系知
设小球做圆周运动的速率为v,有
由速度的合成与分解知
由③④⑤式得
(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy,它与水平分速度的关系为
由匀变速直线运动规律
由⑥⑦⑧式得
举一反三
如图所示,区域中存在着匀强磁场和匀强电场,且两者平行,但方向相反,质量为m电量为-q的粒子(不计重力)沿电场强度方向以v0射入,下述说法正确的是
[     ]
A.电荷所受洛伦兹力不变
B.电荷动量方向保持不变
C.电荷所受电场力不变
D.电荷向右的最大位移为
题型:0127 模拟题难度:| 查看答案
在平面直角坐标xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求
(1)M、N两点间的电势差UMN
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
题型:0127 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在直角坐标系xoy的第二象限中,有方向沿x轴正向的匀强电场E;在第一象限中,边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场,方向与纸面垂直,边界OM和x轴之间的夹角θ=37°。坐标系中有a、b、c、d四点,a、b点坐标分别为(-L,0)、(0,2L)。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),由a点以v0初速度(方向沿y轴正向)射入电场,依次经过b点和c点,最后垂直x轴通过d点。(已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小和方向。
题型:0120 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,两块水平放置的足够大的平行金属板M、N相距为d,处在范围足够大、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,一导体棒垂直搭在M、N上。当棒以速度v水平向右匀速运动时,一个电荷量为q(不计重力)的粒子从两板之间沿着水平方向以速度v0射入两板之间,恰好能做匀速直线运动。下列说法正确的是
[     ]
A.粒子一定带正电
B.粒子的入射速度v0和棒的运动速度v一定相等
C.若改变B的大小和方向,则粒子仍做匀速直线运动
D.若棒以v水平向左匀速运动,则粒子仍做匀速直线运动
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
如图所示,位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,半径为R,O点为切点,离水平地面高R,OO"右侧为匀强电场和匀强磁场叠加,大小分别为E、B,方向如图所示。质量为m、带电+q的小球a从A静止释放,并与在B点质量也为m不带电小球b正碰,碰撞时间极短,且a球电量不变,碰后a沿水平方向做直线运动,b落到水平地面C点,已知重力加速度为g。求:C点与O点的水平距离s。
题型:0107 模拟题难度:| 查看答案
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