如图所示，在直角坐标系xoy的第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强电场E；在第一象限中，边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向与纸面垂直，边界OM和x

题型：0120 模拟题难度：来源：

如图所示，在直角坐标系xoy的第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强电场E；在第一象限中，边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向与纸面垂直，边界OM和x轴之间的夹角θ=37°。坐标系中有a、b、c、d四点，a、b点坐标分别为（-L，0）、（0，2L）。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），由a点以v₀初速度（方向沿y轴正向）射入电场，依次经过b点和c点，最后垂直x轴通过d点。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小和方向。

答案

解：（1）粒子在电场中做类平抛运动
y方向有：
x方向有：

解得：
（2）设粒子通过b点时的速率为v，与y轴夹角为α
由动能定理得
解得
，解得：α=45°
粒子在磁场做匀速圆周运动，半径设为r，通过a时的速度方向垂直x轴，轨迹如图所示

由图中几何关系可得
解得：
根据牛顿第二定律得：
解得：，磁场方向垂直纸面向外

举一反三

如图所示，两块水平放置的足够大的平行金属板M、N相距为d，处在范围足够大、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，一导体棒垂直搭在M、N上。当棒以速度v水平向右匀速运动时，一个电荷量为q（不计重力）的粒子从两板之间沿着水平方向以速度v₀射入两板之间，恰好能做匀速直线运动。下列说法正确的是

[ ]
A．粒子一定带正电
B．粒子的入射速度v₀和棒的运动速度v一定相等
C．若改变B的大小和方向，则粒子仍做匀速直线运动
D．若棒以v水平向左匀速运动，则粒子仍做匀速直线运动

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，O点为切点，离水平地面高R，OO"右侧为匀强电场和匀强磁场叠加，大小分别为E、B，方向如图所示。质量为m、带电+q的小球a从A静止释放，并与在B点质量也为m不带电小球b正碰，碰撞时间极短，且a球电量不变，碰后a沿水平方向做直线运动，b落到水平地面C点，已知重力加速度为g。求：C点与O点的水平距离s。

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=－2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（－2L，L）到C（－2L，0）的连线上连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出。从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，－L）沿x轴正方向穿过y轴。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。
（1）求电场强度E的大小；
（2）若从A点射入的粒子，恰只能沿对称的轨迹垂直返回x＝－2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度B；
（3）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴。

题型：0128 模拟题难度：| 查看答案

如图，左侧为两块长为L=10cm，间距

cm的平行金属板，加上

V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10^-10 kg，带电量q=+10^-4 C，初速度v₀=10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂=4B₁。求：
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
（3）确定微粒最后射出磁场区域时的位置。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在xoy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v₀，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）。其中已知v₀、t₀、B₀、E₀，且

，粒子的比荷

，x轴上有一点A，坐标为（

）。
（1）求

时带电粒子的位置坐标；
（2）粒子运动过程中偏离x轴的最大距离；
（3）粒子经多长时间经过A点。

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案