已知a>1,0<x<1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a>1,0<x<1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小. |
答案
因为0<x<1,所以0<1-x<1,1<1+x<2. 又a>1,所以loga(1-x)<0,loga(1+x)>0. 所以|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x2), 因为0<1-x2<1,a>1,所以loga(1-x2)<0,即-loga(1-x2)>0. 所以|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0,即|loga(1-x)|>|loga(1+x)|. |
举一反三
函数y=的定义域是( )A.(,1] | B.[,1) | C.(,+∞) | D.[1,+∞) |
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函数y=+log2x的定义域是( )A.{x|x≤1} | B.{x|x>1} | C.{x|x>0} | D.{x|0<x≤1} |
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设函数f(x)=log2x+log2(1-x),则f(x)的定义域是______;f(x)的最大值是______. |
以下函数中满足“对任意正实数x,y,函数f(x)都有f(x•y)=f(x)+f(y)”的是( ) |
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