以下函数中满足“对任意正实数x，y，函数f（x）都有f（x•y）=f（x）+f（y）”的是（ ）A．一次函数B．指数函数C．对数函数D．正弦函数
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 以下函数中满足“对任意正实数x，y，函数f（x）都有f（x•y）=f（x）+f（y）”的是（ ） |
答案
因为根据对数函数的运算法则可知，当x，y＞0时，
有loga（xy）=logax+logay，所以满足f（x•y）=f（x）+f（y）的函数是对数函数．
故选C． |
举一反三
下列大小关系正确的是（ ）| A．0.43＜30.4＜log43 | B．log43＜0.43＜30.4 | | C．0.43＜log43＜30.4 | D．log43＜30.4＜0.43 |
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| 已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为______． |
已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+)(1+)…(1+)≥k对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由． |
| 已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______． |
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