已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：重庆模拟
| 已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞1的解集为______． |
答案
∵函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），
∴1=a-log21，∴a=1
则不等式f（x）＞1可化成：
1-log2x＞1
即log2x＜0
∴0＜x＜1
不等式f（x）＞1的解集为{x|0＜x＜1}．
故答案为：{x|0＜x＜1}． |
举一反三
已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+)(1+)…(1+)≥k对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由． |
| 已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=+lg(x-1)的定义域为（1，+∞），则实数a的取值范围为______． |
函数y=的定义域是（ ）| A．{x|x≠0} | B．{x|x＞3} | C．{x|x≥3} | D．{x|x≥4} |
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