已知函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>1的解集为______.
题型:填空题难度:一般来源:重庆模拟
已知函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1),则不等式f(x)>1的解集为______. |
答案
∵函数f(x)=a-log2x的图象经过点A(1,1), ∴1=a-log21,∴a=1 则不等式f(x)>1可化成: 1-log2x>1 即log2x<0 ∴0<x<1 不等式f(x)>1的解集为{x|0<x<1}. 故答案为:{x|0<x<1}. |
举一反三
已知函数f(x)=log3(ax-b)的图象过点A(2,1),B(5,2), (1)求函数f(x)的解析式; (2)记an=3f(n)(n∈N*),是否存在正数k,使得(1+)(1+)…(1+)≥k对一切n∈N*均成立,若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由. |
已知函数f(x)=ln(mx2-4mx+m+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是______. |
已知函数f(x)=+lg(x-1)的定义域为(1,+∞),则实数a的取值范围为______. |
函数y=的定义域是( )A.{x|x≠0} | B.{x|x>3} | C.{x|x≥3} | D.{x|x≥4} |
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