抛物线y＝－x2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（）A．y＝－x2－2；B．y＝－（x－2）2；C．y＝－（x＋2）2；D．y＝－x2＋2．

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抛物线y＝－x²向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（）

A．y＝－x²－2；	B．y＝－（x－2）²；
C．y＝－（x＋2）²；	D．y＝－x²＋2．

答案

解析

试题分析：直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y＝－x²向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是

，故选C。
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

举一反三

根据二次函数y＝－x²＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是（）

A．二次函数图像的对称轴是直线x＝1；

B．当x＞0时，y＜4；

C．当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大；

D．当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时．

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抛物线y＝ 4x²＋2x－1有最点（填“高”、“低”）．

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若二次函数y＝mx²－（2m－1）x＋m的图像顶点在y轴上，则m＝．

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（本题满分10分第（1）小题4分，第（2）小题6分）
已知：二次函数

≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）已知抛物线

≠0，

≠0，且满足

≠0，1，则我们称抛物线

互为“友好抛物线”，请写出当

时第（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标．

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（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，二次函数

x²

的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．

（1）求点E的坐标；
（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．

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抛物线y＝－x2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是（ ）A．y＝－x2－2；B．y＝－（x－2）2；C．y＝－（x＋2）2；D．y＝－x2＋2．