数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.

数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.

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数列3、9、…、2187,能否成等差数列或等比数列?若能.试求出前7项和.
答案
若为等差数列,则S7=147,若为等比数列,则S7=3279
解析
(1)若3,9,…,2187,能成等差数列,则a1=3,a2=9,即d=6.则an=3+6(n-1),令3+6(n-1)=2187,解得n=365.可知该数列可构成等差数列,S7=7×3+×6=147.
(2)若3,9,…,2187能成等比数列,则a1=3,q=3,则an=3·3n-1=3n,令3n=2187,得n=7∈N,可知该数列可构成等比数列,S7==3279.
举一反三
已知数列中,).
(Ⅰ)若数列为等差数列,求实数的值;
(Ⅱ)求数列的前项和
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等差数列{an}中,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5b7=a7,则b6等于   
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已知fx+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=fx-1), a2=-a3=fx).
(1)求x值;
(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.
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设y=f(x)是一次函数,f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则=      
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在首项为31,公差为-4的等差数列中,与零最接近的项是_______.
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