①中,根据两条直线平行,同旁内角互补,得∠BAC+∠ACD=180°, 再根据角平分线的概念,得∠GAC+∠GCA=∠BAC+∠ACD=×180°=90°, 再根据三角形的内角和是180°,得AG⊥CG; ②中,根据等角的余角相等,得∠CGE=∠GAC,故∠BAG=∠CGE; ③中,根据三角形的面积公式, ∵AF=CF,∴S△AFG=S△CFG; ④中,根据题意,得:在四边形GECH中,∠EGH+∠ECH=180度. 又∠EGH:∠ECH=2:7,则∠EGH=180°×=40°,∠ECH=180°×=140度. ∵CG平分∠ECH,∴∠FCG=∠ECH=70°, 根据直角三角形的两个锐角互余,得∠EGC=20°. ∵FG=FC, ∴∠FGC=∠FCG=70°, ∴∠EGF=50°. 故上述四个都是正确的. 故选A. |