一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把静止的质子（ 11H）加速到动能为EK，则该回旋加速器能使静止的α粒子（ 42He）加速到的动能为______，加速α粒子的

题型：不详难度：来源：

一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把静止的质子（

H）加速到动能为E_K，则该回旋加速器能使静止的α粒子（

He）加速到的动能为______，加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为______．

答案

粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，则有qvB=

mv2

而动能表达式，E_K=

mv2=

q2B2R2

．
因质子（

H）与α粒子（

He）可知，质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
所以α粒子（

He）加速到的动能仍为E_k；
根据周期公式，T=

2πm

B q

，则有f=

2πm

因质子（

H）与α粒子（

He）可知，
质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为1：2；
故答案为：E_k；1：2

举一反三

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．

魔方格

某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r₁；
（2）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×10⁴ V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10^-27 kg，质子的带电量e=1.60×10^-19 C）

题型：不详难度：| 查看答案

回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R_max，其运动轨迹如图所示，问：
（1）盒内有无电场？
（2）粒子在盒内做何种运动？
（3）粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用．如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B₁，一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，测得两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差为△m=______．（粒子重力不计）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场．欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（　　）
①v＜
②v＞
③v＞
④＜v＜．

题型：不详难度：| 查看答案