质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外，一束电荷电量相同质量

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质谱仪是用来测定带电粒子质量的一种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外，一束电荷电量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）粒子进入磁场B₂时的速度v的大小；
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m。

答案

解：（1）两极板间电场强度

①
粒子在电容器中做直线运动，故

②
解得

③
（2）带电粒子在匀强磁场B₂中做匀速圆周运动，则

④
打在a处的粒子的轨道半径

⑤
打在b处的粒子的轨道半径

⑥
又△x=2R₁－2R₂ ⑦
联立③⑤⑥⑦得△m=m₁－m₂=

举一反三

质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，并最终打至底片上的P点。设OP=x，则在下图中，能正确反映x与U之间的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

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质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O"O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O"O的距离，以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
(1)设一个质量为m₀、电荷量为q₀的正离子以速度v₀沿O"O的方向从O"点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y₀；
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O"点沿O"O方向射入，屏上出现两条亮线，在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24 mm和3.00 mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时OO方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。

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1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是

[ ]

A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P₁极板带正电
C．在B₂磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在B₂磁场中运动半径越大的粒子，荷质比

越小

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下图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。平板S下方有强度为B₀的匀强磁场，下列表述不正确的是

[ ]
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小

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不定项选择如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂。平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场。下列表述正确的是（）

A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（q/m）越大

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