质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电

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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上。实验测得，它在P上的位置到入口处S₁的距离为a，离子流的电流为I。

(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)这种离子的质量为多少？

答案

(1)

(2)

解析

试题分析：(1) 离子流的电流为I ，时间t内到达照相底片P上的离子的

，
所以达照相底片P上的离子的数目

(2) 粒子在电场中加速出射速度为v，由动能定理得

①
离子在磁场中做匀速圆周运动

②
由几何关系，2R=a③
由以上各式解得：

点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用,利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．

举一反三

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）

A．离子由加速器的中心附近进入加速器

B．离子由加速器的边缘进入加速器

C．离子从磁场中获得能量

D．离子从电场中获得能量

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质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U₁；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B₂，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.

求：（1）粒子的速度v；
（2）速度选择器的电压U₂；
（3）粒子在磁感应强度为B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R.

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如右图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂.平板S下方有强度为B₀的匀强磁场．下列表述正确的是

A．质谱仪是分析同位素的重要工具

B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

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如图所示为质谱仪的原理图．利用这种质谱仪可以对氢元素进行测量．氢元素的各种同位素，从容器A下方的小孔S₁进入加速电压为U的加速电场，可以认为从容器出来的粒子初速度为零．粒子被加速后从小孔S₂进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线．关于氢的三种同位素进入磁场时速率的排列顺序和三条谱线的排列顺序，下列说法中正确的是：

A．进磁场时速率从大到小的排列顺序是氕、氘、氚

B．进磁场时速率从大到小的排列顺序是氚、氘、氕

C．a、b、c三条谱线的排列顺序是氕、氘、氚

D．a、b、c三条谱线的排列顺序是氘、氚、氕

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一回旋加速器，当电场的频率一定时，加速α粒子的磁感应强度和加速质子的磁感应强度之比为(　　)

A．1∶1

B．1∶2

C．2∶1

D．1∶4

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