如图所示，边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，方向垂直纸面向外，边长也是a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场的边界重合，而后以周期T绕其中心顺

题型：不详难度：来源：

如图所示，边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，方向垂直纸面向外，边长也是a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场的边界重合，而后以周期T绕其中心顺时针方向匀速旋转，于是框架ABC中有感应电流．规定电流按A-B-C-A方向流动时电流为正值，反向流动时为负值．设框架ABC的总电阻为R，试求t=0到t₁=T/6时间内平均电流和从t=0到t₁=T/2时间内平均电流．

答案

解析

t₁=T/6时刻和t₂=T/2时刻线圈的位置分别如下面的两图所示．不难看出，与初始时刻相比，两种情况的磁通量变化量相等，都是三个边长为a/3的正三角形内的磁通量，等于ΔΦ=B?．但两次所用时间不同，分别计算如下：
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