一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO"以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。（1）在

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一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO"以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
（1）在图中标出此刻线圈中感应电流的方向。
（2）转动过程中感应电动势的峰值有多大？
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？
（4）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？

答案

解：（1）由右手定则可以判断电流方向沿dcbad
（2）根据E=BLv及v=ωL，得E_m=NBSω=NBωL²
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的瞬时感应电动势e=E_msin30°=

NBωL²（4）因为I_平均=

所以此过程通过R的电荷量q=I_平均△t=

举一反三

如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r₀，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻。线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO"匀速转动，沿转动轴OO"方向看去，线圈转动方向沿顺时针。
（1）在图中画出线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向。
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经多长时间，通过电阻R上电流的瞬时值第一次为零？
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是多少？

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如图所示，平行光滑导轨MN和M"N"置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计，导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。
(1)判断M和M"哪端电势高？
(2)求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。

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下图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图，用I表示回路中的电流，则

[ ]
A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向
B．当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0
C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I＝0
D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向

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一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心。若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空[ ]
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势

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如图所示，平行光滑导轨MN和M′N′置于水平面内，导轨间距为l，电阻可以忽略不计。导轨的左端通过电阻忽略不计的导线接一阻值为R的定值电阻。金属棒ab垂直于导轨放置，其阻值也为R。导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属棒ab在导轨上以某一速度向右做匀速滑动时，定值电阻R两端的电压为U。
（1）判断M和M′哪端电势高？
（2）求金属棒ab在导轨上滑动速度的大小。

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