如右图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空

题型：不详难度：来源：

如右图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为

，y为该点到地面的距离，c为常数，B₀为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中(　　)

A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0

B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0

C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

D．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g

答案

解析

试题分析：由题意知，y越小，

越大，下落过程中，磁通量逐渐增加，A错误；由楞次定律判断，铝框中电流沿顺时针方向，但

，B错误；直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，但直径ab处在磁场较强的位置，所受安培力较大，半圆弧ab的等效水平长度与直径相等，但处在磁场较弱的位置，所受安培力较小，这样整个铝框受安培力的合力向上，故C正确D错误．
故选C
点评：在遇到讨论导体运动的定性分析问题时，要灵活运用楞次定律的第二描述解题，即感应电流产生的效果总是阻碍导体间的相对运动．

举一反三

2013年9月25日，我国“神舟七号”载人飞船发射成功，在离地面大约200 km的太空运行．假设载人舱中有一边长为50 cm的正方形导线框，在宇航员操作下由水平方向转至竖直方向，此时地磁场磁感应强度

，方向如右图．

(1)该过程中磁通量的改变量是多少？
(2)该过程线框中有无感应电流？设线框电阻为R＝0.1 Ω，若有电流则通过线框的电荷量是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

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如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接。c、d两个端点接在匝数比

的理想变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器

，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L(电阻不计)，绕与ab平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO′以角速度ω匀速转动；如果变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则（）

A．变阻器上消耗的功率为

B．ab沿环转动过程中受到的最大安培力

C．取ab在环的最低端时t=0，则棒ab中感应电流的表达式是

D．变压器原线圈两端的电压

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有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图（甲）所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i－t图象如右图（乙）所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的：

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如图甲所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀、B₁和t₁均为已知。在0~t₁的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动，求：

（1）0~t₁时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。

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如图所示，质量为m、边长为L的正方形线圈，线圈ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过宽度为d（d >L）的有界匀强磁场。若线圈与水平面间没有摩擦力的作用，线圈平面始终与磁场垂直，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等。下列说法正确的是

A．线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等

B．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为

C．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最大速度为

D．整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量为2Fd

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