(14分)在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场,操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设该线圈可
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(14分)在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场,操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设 该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈,其匝数为n,总质量为M,总电阻为R.磁场的磁感应强度为B,如图13所示.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐,若转动手摇轮轴A,在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场.求此过程中: (1)流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少 ? (2)在转动轮轴时,人至少需做多少功?(不考虑摩擦影响) |
答案
(1) (2)Mgd+ |
解析
(1)在匀速提升的过程中线圈运动速度v= ① 线圈中感应电动势E=nBLv ② 产生的感应电流I= ③ 流过导线横截面的电荷量q=It ④ 联立①②③④得q=. (2)匀速提升的过程中,要克服重力和安培力做功,即 W=WG+W安 ⑤ 又WG=Mgd ⑥ W安=nBILd⑦ 联立①②③④⑤⑥⑦得 W=Mgd+. |
举一反三
两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场,电阻R与金属板连接,如图4所示,两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止,则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是 ( )
A.磁感应强度B竖直向上且正增强,= | B.磁感应强度B竖直向下且正增强,= | C.磁感应强度B竖直向上且正减弱,= | D.磁感应强度B竖直向下且正减弱,= |
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如图5所示,水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置.今使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时棒刚好静止,设导轨与棒的电阻均不计,a到b与b到c的间距相等,则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中 ( )
A.回路中产生的内能相等 | B.棒运动的加速度相等 | C.安培力做功相等 | D.通过棒横截面积的电荷量相等 |
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如图10所示,竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈,线圈越过虚线进入磁场,最后又落回原处,运动过程中线圈平面保持在竖直平面内,不计空气阻力,则 ( )
A.上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 | B.上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 | C.上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 | D.上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 |
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如图11所示,在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈,从相同的高度由静止开始同时释放,三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形,A线圈 有一个缺口,B、C线圈闭合,但B线圈的导线比C线圈的粗,则 ( )
A.三个线圈同时落地 B.A线圈最先落地 C.A线圈最后落地 D.B、C线圈同时落地 |
某输电线路横穿公路时,要在地下埋线通过,为了保护线路不至于被压坏,预先铺设结实的过路钢管,再让输电线从钢管中穿过.电线穿管的方案有两种:甲方案是铺设两根钢管,两条输电线分别从两根钢管中穿过;乙方案是只铺设一根钢管,两条输电线都从这一根钢管中穿过,如图12所示.如果输电导线输送的电流很大,那么,以下说法正确的是 ( )
A.无论输送的电流是恒定电流还是交变电流,甲、乙两方案都是可行的 | B.若输送的电流是恒定电流,甲、乙两方案都是可行的 | C.若输送的电流是交变电流,乙方案是可行的,甲方案是不可行的 | D.若输送的电流是交变电流,甲方案是可行的,乙方案是不可行的 |
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