如图10所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计

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如图10所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则 (　　)

A．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功

B．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功

C．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

答案

解析

线圈上升过程中，加速度增大且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看做反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，故正确选项为A、C.

举一反三

如图11所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同时释放，三个线圈都是用相同的金属材料制成的边长一样的正方形，A线圈有一个缺口，B、C线圈闭合，但B线圈的导线比C线圈的粗，则 (　　)

A．三个线圈同时落地　　B．A线圈最先落地
C．A线圈最后落地 D．B、C线圈同时落地

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某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过，为了保护线路不至于被压坏，预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过．电线穿管的方案有两种：甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过；乙方案是只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根钢管中穿过，如图12所示．如果输电导线输送的电流很大，那么，以下说法正确的是 (　　)

A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲、乙两方案都是可行的

B．若输送的电流是恒定电流，甲、乙两方案都是可行的

C．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的

D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的

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如图13所示，两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd，表面光滑，处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒PQ垂直于导轨放在上面，以速度v向右匀速运动，欲使棒PQ停下来，下面的措施可行的是(导轨足够长，棒PQ有电阻) (　　)

A．在棒PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒

B．在棒PQ棒右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比
棒PQ大的金属棒

C．将导轨的a、c两端用导线连接起来

D．将导轨的a、c两端和b、d两端分别用导线连接起来

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如图14所示，光滑的U形金属导轨MNN′M′水平的固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m、电阻也为R的金属棒ab恰能放在导轨之上，并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度v₀开始向右滑行．求：

(1)开始运动时，棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大？
(2)当棒的速度由v₀减小到v₀/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？

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(14分)一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，如图15所示．若线圈以初动能E₀＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：

(1)此时线圈的运动速度的大小；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈加速度的大小．

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