如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m＝0.

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R₁＝3Ω，下端接有电阻R₂＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求：

(1)磁感应强度B；
(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R₂的电荷量q.

答案

(1) 2T(2) 0.05C

解析

(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05m，当地重力加速度g＝10m/s²，则杆进入磁场时的速度v＝＝1m/s
由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10m/s²
由牛顿第二定律得mg－F_安＝ma
回路中的电动势E＝BLv
杆中的电流I＝ 
R_并＝
F_安＝BIL＝ 
得B＝＝2T
(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势＝ 
杆中的平均电流＝ 
通过杆的电荷量Q＝·Δt 
通过R₂的电量q＝Q＝0.05C
本题主要考查对电磁感应定律的应用，先根据图象得到杆进入磁场的速度，再根据牛顿定律求出磁场对杆的安培力，根据感应电动势和安培力的计算公式计算出磁感应强度，根据平均电流和时间计算出电荷量；