如图所示，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）

A．所用拉力大小之比为2:1

B．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1

C．拉力做功之比是1:4

D．线框中产生的电热之比为1:2

答案

解析

根据公式

可得

,过程中导线受到安培力和拉力，二力平衡，所以

,故拉力之比为1:2，A错误。根据公式

，因为速度相同，位移相同，所以时间相同，所以电荷量之比为1:2，B错误。拉力做功

,位移相同，所以拉力做功比为1:2，产生的电热

，故电热比为1:2，D正确。

举一反三

如图所示，a、b是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b棒的质量是a棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a棒以4.5J的初动能，使之向左运动，不计导轨的电阻，则整个过程a棒产生的最大热量是（）

A．2J

B．1.5J

C．3J

D．4.5J

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如图所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，前后两壁为导体板（图中斜线部分），两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a，宽度为b，长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P，水银沿管道方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比，即：f=kv.
(1)水银的稳定流速v₁为多大？
(2)将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度为B，方向向上，此时水银的稳定流速v₂又是多大?(已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)