如图11-12所示,长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中,以AB上的一点O为轴,沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s,O点距A端为2m,求

如图11-12所示,长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中,以AB上的一点O为轴,沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s,O点距A端为2m,求

题型:不详难度:来源:
如图11-12所示,长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中,以AB上的一点O为轴,沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s,O点距A端为2m,求AB的电势差。
答案
UAB= -3(V)
解析

【错解】
根据法拉第电磁感应定律
ε=Blv
v=ωl
ε=Bl2ω
断路时导体端电压等于电动势

【错解原因】
法拉第电磁感应定律的导出公式ε=Blv是有条件的。它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。不符合本题的转动情况,本题用错了公式。另外判断感应电动势方向上也出现了问题。
【分析解答】
由于法拉第电磁感应定律ε=Blv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理。因为v=ωl,可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产生的感应电动势。

UBO=UB-UO=εBO=4(V)

UAO=UA-UO=εAO=1(V)
UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)
=UAO-UBO=1-4=-3(V)
【评析】
本题中的等效是指产生的感应电动势相同。其基础是线速度与角速度和半径成正比。
举一反三
如图,光滑斜面的倾角= 30°,在斜面上放置一矩形线框abcdab边的边长l1 =" l" m,bc边的边长l2=" 0.6" m,线框的质量m =" 1" kg,电阻R = 0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M =" 2" kg,斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B =" 0.5" T,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s =" 11.4" m,(取g = 10.4m/s2),求:

(1)线框进入磁场前重物M的加速度;
(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v
(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t
(4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。
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如图所示,电感线圈L的直流电阻=1.0Ω,小灯泡的电阻=5.0Ω,=4.0Ω,接在电动势E="24" V,内电阻可忽略的电路上.闭合开关S,待电路稳定后再断开开关,则在断开开关S的瞬间(  )
A.支路上电流大小为4 A
B.支路上电流大小为4A
C.支路上电流大小为6A
D.支路上电流大小为6A

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如图所示,ab灯分别标有“36 V,40 W”和“36 V,25 W”,闭合电键,调节R,使ab都正常发光。这时断开电键后再次闭合,则下列说法中正确的是( )
A.重新闭合瞬间,由于电感线圈对电流增大的阻碍作用,a将慢慢亮起来,而b立即变亮
B.重新闭合稳定后,两灯都正常发光,a的额定功率大,所以较亮
C.断开瞬间,由于电感线圈对电流减小的阻碍作用,通过a的电流将逐渐减小,a渐渐变暗到熄灭
D.断开瞬间,b灯立刻熄灭

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(17分)如图(a)所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3m.导轨左端连接R=0.6 的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D="0.2" m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为t="0.3" ,导轨电阻不计,使金属棒以恒定速度r="1.0" m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.
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如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m,电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上,与磁场上边边界相距d0.现使ab棒由静止开始释放,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平,导轨电阻不计).求:

小题1:棒ab在离开磁场下边界时的速度;
小题2:棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热;        
小题3:试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况。                                                              
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