如右图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边进

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如右图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L.则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )

A．2mgL	B．2mgL+mgH
C．2mgL+mgH	D．2mgL+mgH

答案

解析

设ab边刚进入磁场时速度为v0,则mgH=

mv02,整个过程中,由能的转化与守恒定律有mg(H+2L)=Q+

)2,故Q=2mgL+

mgH.

举一反三

质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,穿在半径为r的光滑圆形轨道上,轨道平面水平.空间有分布均匀且随时间变化的磁场,磁场方向竖直向上,如图甲所示.磁感应强度B(t)的变化规律如图乙所示.

(1)若圆环由金属材料制成,求圆环上感应电动势E的大小;
(2)若圆环由绝缘材料制成,已知在t<T内,圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向、大小为E′=

,t=0时刻小球静止.求t>T时,轨道对小球的作用力F的大小(小球重力不计).

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如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L="1" m,底部接入一阻值为R="0.4" Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B="2" T.一质量为m="0.5" kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r="0.1" Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M="2.86" kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,不计空气阻力,当M下落高度h="2.0" m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好).

(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度.
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和流过电阻R的总电荷量是多少?

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德国《世界报》曾报道个别西方发达国家正在研制电磁脉冲武器即电磁炸弹，若一枚原始脉冲功率为10 000 MW、频率为5 000 MHz的电磁炸弹在不到100 m的高空爆炸，它将使方圆400—500 m2的范围内电场强度达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软盘均遭到破坏。电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是( )

A．电磁脉冲引起的电磁感应现象

B．电磁脉冲产生的动能

C．电磁脉冲产生的高温

D．电磁脉冲产生的强光

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如图11－12所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中，以AB上

的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad／s，O点距A端为2m，求AB的电势差。

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如图，光滑斜面的倾角

= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l₁ =" l" m，bc边的边长l₂=" 0.6" m，线框的质量m =" 1" kg，电阻R = 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M =" 2" kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B =" 0.5" T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s =" 11.4" m，（取g = 10.4m/s²），求：

（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。

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