有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm．现于纸面内放上三个圆线圈，圆心均在O处，线圈平面垂直于磁场B．其中，A

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有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm．现于纸面内放上三个圆线圈，圆心均在O处，线圈平面垂直于磁场B．其中，A线圈半径为1cm，10匝；B线圈半径为2cm，10匝；C线圈半径为0.5cm，10匝；在B减为0.4T的过程中历时2s，求A、B、C三个线圈产生的感应电动势之比是多少？

答案

因磁场地的半径只有1cm，故A，B的有效面积是相同的，为磁场的面积．
则 E_A=E_B=N

△B

△T

πr2--------①
而C的半径只有A，B的半径的

，则E_C=N

△B

△T

π(

)2--②
则由①②式求得：E_A：E_B：E_C=4：4：1
答：A、B、C三个线圈产生的感应电动势之比4：4：1．

举一反三

下列说法中正确的是，感应电动势的大小（　　）

A．跟穿过闭合电路的磁通量有关系

B．跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关系

C．跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关系

D．跟闭合电路的电阻大小有关系

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如图所示，无限大磁场的方向垂直于纸面向里，A图中线圈在纸面内由小变大（由图中实线矩形变成虚线矩形），B图中线圈
正绕a点在平面内旋转，C图与D图中线圈正绕OO^′轴转动，则线圈中不能产生感应电流的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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有一个10匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于垫圈的平面，线圈的面积为0.01m²．当t=0时，B₁=0.2T．经过0.1S后，磁场变为B₂=0.05T，磁场的方向保持不变．求线圈中的感应电动势．

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如图所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好．求：
（1）在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
（2）MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；
（3）当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？魔方格

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如图所示，ab是半径为1m的金属圆环的

（电阻不计），O为圆心．Oa为一轻金属杆（质量不计），a端系一质量m=0.1kg的金属小球．Oa的电阻为0.1Ω，小球始终与ab环接触良好，且无摩擦．Ob是电阻为0.1Ω的导线，沿水平方向磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直于Oab所在的竖直平面．当小球沿ab弧光滑圆环滑到b点时速度为1m/s．（不计Oa与Ob的接触电阻，g取10m/s²，π取3.14，计算结果保留两位小数）求：
（1）小球运动到b点时，Oa两点间的电势差是多少？哪一点电势高？
（2）小球从a沿圆环滑到b的过程中电路中产生的焦耳热是多少？流过回路的电量是多少？魔方格

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