一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于tanθ2．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认

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一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于tan

θ

2

．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ．
（1）分析哪个公式正确？
（2）求公式中比例系数（无限长直导线B=

k0T

r

，k₀为已知，r为该点与长直导线的距离）．
（3）求P₁点的磁感应强度B的大小．

答案

（1）假设θ=π，B应趋于无限大，安培的正确．
（2）假设θ=

π

2

，化为直导线，B=k•tan

θ

2

=k0

I

d

得：k=k0

I

d

（3）假设两个电流为无限长的直导线，如图，则P₁的磁感应强度满足：2k0

I

dsinθ

=k0

I

d

•tan

θ

2

+BP1
解得：BP1=k0

I

d

•cot

θ

2

答：（1）安培的公式正确；
（2）公式中比例系数k=k0

I

d

；
（3）P₁点的磁感应强度B的大小BP1=k0

I

d

•cot

θ

2

．