如图所示，有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场，e是斜边ac上的中点，be是两个匀强磁场的理想分界线．现以b点为原点O，沿

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如图所示，有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场，e是斜边ac上的中点，be是两个匀强磁场的理想分界线．现以b点为原点O，沿直角边bc作x轴，让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上，t=0时导线框C点恰好位于原点O的位置．让ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向，在下列四个i-x图象中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

在0-2L过程，线框进入磁场中，磁感线向外和向里的面积相等，整个线框的磁通量为零，保持不变，线框没有感应电流产生；
在2L-2.5L过程：穿过线框的磁通量增加，总磁感线向里，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，是正值；由于有效的切割长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小；
在2.5L-4L过程：穿过线框的磁通量减小，磁感线向里，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，是负值；由于有效的切割长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小；故D正确，ABC错误．
故选D

举一反三

如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小．
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热．
（3）线框abcd通过磁场的时间．

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如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落后，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场，到ad边刚进入磁场的这一段时间内，表示线圈运动的v-t图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内，导轨光滑，电阻不计，上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路．导体棒ab和cd的质量之比为m₁：m₂=2：1，电阻相同，一匀强磁场垂直导轨平面向上，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀，最后两棒ab和cd达到稳定后的速度分别为v₁、v₂，下列说法正确的是（　　）

A．对m₁、m₂组成的系统，动量守恒，则稳定后的速度之比v₁：v₂=1：2

B．两棒从开始至达到稳定状态的过程中，产生的总势量等于系统动能的减少

C．同一时间段，通过两棒的电量不一定始终相同

D．棒ab产生的热量不等于棒ab动能的减少

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如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图所示，磁感应强度的大小为0.5T．质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN=OP=1m，求：
（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；
（2）金属细杆运动到P点时的速度大小；
（3）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小．

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半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动，将电阻R、开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图所示．
（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
（2）当S闭合时，该带电粒子以

g的加速度向下运动，则R是r的几倍？

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