如图所示，在竖直平面内，一个线圈从某高度自由落下，在下方存在水平方向的匀强磁场，某同学对线圈进入磁场的过程做出如下分析：在进入过程，线圈中产生感应电流，磁场对感

题型：不详难度：来源：

如图所示，在竖直平面内，一个线圈从某高度自由落下，在下方存在水平方向的匀强磁场，某同学对线圈进入磁场的过程做出如下分析：在进入过程，线圈中产生感应电流，磁场对感应电流存在安培力作用，方向竖直向上，阻碍线圈进入磁场．从而得出下列两个结论：
（1）线圈是减速进入磁场的；
（2）在进入过程中，线圈的加速度大小将小于重力加速度．
请你对该同学的结论是否正确提出自己的观点．要求：适当假设物理量（用符号表示），通过计算分析来说明你自己的观点．

答案

该同学的两个结论都是不全面（或错误、片面）的．
设磁感应强度为B，线圈质量为m，电阻为R，线圈下边长为L，进入磁场时速度为v．
在这一时刻有：电动势e=BLv，线圈内感应电流I=

e

R

，
受到的安培力F_B=ILB=

B2L2v

R

，则：
（1）如果存在：F_B=mg，即线圈进入磁场时速度为v₀=

mgR

B2L2

说明线圈是匀速进入的．
可见：当线圈进入磁场时速度v＞v₀，F_B＞mg，线圈将减速进入；
当线圈进入磁场时速度v＜v₀，F_B＜mg，线圈将加速进入．
（2）由牛顿第二定律得，线圈进入磁场时的加速度
当v=v₀时，a=0；
当v＜v₀时，加速度的方向向下，
大小为：a=

mg-FB

m

=g-

B2L2

mR

v＜g
当v＞v₀时，加速度方向向上，
大小为：a=

FB-mg

m

=

B2L2

mR

v-g
由上式看出，由于进入磁场的初速度v（或从不同高度自由下落）不同，加速度大小将会出现大于g，小于g，等于g三种情况．
答：（1）线圈可能匀速进入磁场，可能加速进入磁场，可能减速进入磁场．
（2）线圈的加速度可能小于g，可能大于g，可能等于g．