如图所示,光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,金属杆b静止在导轨的水平部分上,金属杆a沿导轨的弧形部分从离地h处由静止开始下滑,运动中两杆始终与轨

如图所示,光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,金属杆b静止在导轨的水平部分上,金属杆a沿导轨的弧形部分从离地h处由静止开始下滑,运动中两杆始终与轨

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,金属杆b静止在导轨的水平部分上,金属杆a沿导轨的弧形部分从离地h处由静止开始下滑,运动中两杆始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞,已知a杆的质量ma=m0,b杆的质量mb=
4
3
m0,且水平导轨足够长.
(1)a和b的最终速度分别是多大?
(2)整个过程中回路释放的电能是多少?
(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra:Rb=3:4,其余电阻不计,则整个过程中a、b上产生的热量分别是多少?
答案
(1)a棒由斜面下落过程中 magh=
1
2
mav12
解得:v1=


2gh

在水平面上a、b最后以相同的速度匀速运动,根据动量守恒定律得 mav1=(ma+mb)v2
解得:v2=
3
7


2gh

(2)全程由能量守恒得:E=magh-
1
2
(ma+mb)v22=
4
7
m0gh
(3)Ra、Rb串联由 Q=I2Rt 得 Qa=
3
7
E=
12
49
m0ghQb=
4
7
E=
16
49
m0gh
答:
(1)a和b的最终速度分别是


2gh
3
7


2gh

(2)整个过程中回路释放的电能是
4
7
m0gh.
(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra:Rb=3:4,其余电阻不计,则整个过程中a、b上产生的热量分别是
12
49
m0gh
16
49
m0gh
举一反三
(A)两根足够长的光滑的平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L,电阻不计,上端接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.有一个质量为m、长度为L、电阻同也为R的导体棒ab,水平跨接在两金属导轨上,与导轨接触良好且可无摩擦地滑动.空间存在着垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.导体棒在竖直向上的拉力作用下,以速度v匀速向上运动,已知重力加速度为g,不计空气的阻力.求:
(1)拉力F的大小;
(2)在ab向上运动距离为h的过程中整个回路中产生的焦耳热Q;
(3)电容器左右两板那一板带正电,所带的电荷量q为多少?
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如图所示,固定在水平面上的三角形导线框PQS顶角为θ,处于垂直于纸面向里的匀强磁场中.一根用与导线框粗细相同的同种材料制作的导线棒MN放在导线框上,保持MN⊥QS.用水平力F拉MN向右匀速运动,MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计.则下列说法中正确的是(  )
A.回路中的感应电流方向不变,大小逐渐增大
B.回路中的感应电流方向不变,大小逐渐减小
C.回路中的感应电流方向和大小都保持不变
D.回路中的感应电动势大小保持不变

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如图所示金属棒MN,在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑(导轨足够长),导轨间串联一个电阻,磁感强度垂直于导轨平面,棒和导轨的电阻不计,MN从静止开始下落过程中,电阻R上消耗的最大功率为P,要使R消耗的电功率增大到4P,可采取的方法是(  )
A.使MN的质量增大到原来的2倍
B.使磁感强度B增大到原来的2倍
C.使磁感强度B减小到原来的一半
D.使电阻R的阻值减到原来的一半

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如图所示,足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L=0.6m,导轨间接有定值电阻R=2Ω,框架平面与水平面之间的夹角为θ=37°,不计导体框架的电阻.整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于框架平面向上,磁感应强度大小为B=1T.导体棒ab的质量为m=0.1kg,电阻为r=1Ω,垂直放在导轨上并由静止释放,当导体棒下滑距离为x=3.75m时速度达到v=4m/s.求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37=0.8)
(1)导体棒ab下滑的最大加速度;
(2)导体棒ab下滑的最大速度;
(3)导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量.
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如图所示,有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场,e是斜边ac上的中点,be是两个匀强磁场的理想分界线.现以b点为原点O,沿直角边bc作x轴,让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上,t=0时导线框C点恰好位于原点O的位置.让ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场,现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向,在下列四个i-x图象中,能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是(  )
A.B.C.D.

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