如图所示,足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L=0.6m,导轨间接有定值电阻R=2Ω,框架平面与水平面之间的夹角为θ=37°,不计导体框架的电阻.整个
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如图所示,足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L=0.6m,导轨间接有定值电阻R=2Ω,框架平面与水平面之间的夹角为θ=37°,不计导体框架的电阻.整个
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如图所示,足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L=0.6m,导轨间接有定值电阻R=2Ω,框架平面与水平面之间的夹角为θ=37°,不计导体框架的电阻.整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于框架平面向上,磁感应强度大小为B=1T.导体棒ab的质量为m=0.1kg,电阻为r=1Ω,垂直放在导轨上并由静止释放,当导体棒下滑距离为x=3.75m时速度达到v=4m/s.求:(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37=0.8)
(1)导体棒ab下滑的最大加速度;
(2)导体棒ab下滑的最大速度;
(3)导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量.
答案
(1)导体棒ab刚开始下滑运动时加速度最大,对导体棒受力分析如图所示,则有
mgsinθ=ma
解得:a=gsinθ
代入数据得:a=10×0.6m/s
2
=6m/s
2
(2)当导体棒以最大速度下滑时,对导体棒受力分析如图所示,
mgsinθ=BIL
I=
BL
v
m
R+r
解得:
v
m
=
mg(R+r)sinθ
B
2
L
2
代入数据得:v
m
=
0.1×10×(2+1)×0.6
1
2
×0.
6
2
m/s=5m/s
(3)由功能关系有
Q=mgxsinθ-
1
2
m
v
2
代入数据得:Q=0.1×10×3.75×0.6-
1
2
×0.1×4
2
=1.45(J)
答:
(1)导体棒ab下滑的最大加速度为6m/s
2
;
(2)导体棒ab下滑的最大速度为5m/s;
(3)导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量为1.45J.
举一反三
如图所示,有理想边界的直角三角形区域abc内部存在着两个方向相反的垂直纸面的匀强磁场,e是斜边ac上的中点,be是两个匀强磁场的理想分界线.现以b点为原点O,沿直角边bc作x轴,让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上,t=0时导线框C点恰好位于原点O的位置.让ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场,现规定逆时针方向为导线框中感应电流的正方向,在下列四个i-x图象中,能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示,竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R,质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场.开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合,abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l.现将系统由静止释放,当ABCD刚全部进入磁场时,系统开始做匀速运动.不计摩擦和空气阻力,求:
(1)系统匀速运动的速度大小.
(2)两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热.
(3)线框abcd通过磁场的时间.
题型:不详
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如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这一段时间内,表示线圈运动的v-t图象不可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内,导轨光滑,电阻不计,上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路.导体棒ab和cd的质量之比为m
1
:m
2
=2:1,电阻相同,一匀强磁场垂直导轨平面向上,开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v
0
,最后两棒ab和cd达到稳定后的速度分别为v
1
、v
2
,下列说法正确的是( )
A.对m
1
、m
2
组成的系统,动量守恒,则稳定后的速度之比v
1
:v
2
=1:2
B.两棒从开始至达到稳定状态的过程中,产生的总势量等于系统动能的减少
C.同一时间段,通过两棒的电量不一定始终相同
D.棒ab产生的热量不等于棒ab动能的减少
题型:不详
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如图所示,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分,O点为圆弧的圆心.两金属轨道之间的宽度为0.5m,匀强磁场方向如图所示,磁感应强度的大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点.当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时,金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动.已知MN=OP=1m,求:
(1)金属细杆开始运动时的加速度大小;
(2)金属细杆运动到P点时的速度大小;
(3)金属细杆运动到P点时对每一条轨道的压力大小.
题型:不详
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