如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度V向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2V匀速进入同一匀强磁场．则下说法说正确的是（　　）A．第二次与第一次通过AB

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如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度V向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2V匀速进入同一匀强磁场．则下说法说正确的是（　　）

A．第二次与第一次通过AB边横截面的电荷量之比为2：1

B．第二次与第一次线圈中产生的热量之比为4：1

C．第二次与第一次线圈中最大电流之比为2：1

答案

A、设正方形边长为L．
根据感应电荷量经验公式q=

△Φ

，得：q=

BL2

，B、L、R都相等，所以两次通过AB边横截面的电荷量之比为1：1．故A错误．
B、C假设穿过磁场区域的速度为v，则感应电流 I=

BLv

，则得I∝v，故第二次与第一次线圈中最大电流之比为2：1．
根据焦耳定律得：线圈产生的热量 Q=I²Rt=(

BLv

)2R•

B2L3v

∝v，则得第二次与第一次线圈中产生的热量之比为2：1，故B错误，C正确．
故选：C

举一反三

如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37⁰，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m．已知g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
（2）金属棒达到cd处的速度大小；
（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．

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如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l₁，bc边长为l₂，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H＞l₂．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为

；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为

．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．

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如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v₀沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．回到出发点的速度v等于初速度v₀

B．上行过程中通过R的电量大于下行过程中通过R的电量

C．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量

D．上行的运动时间大于下行的运动时间

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如图所示，足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连，PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的

圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8Ω的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B₀=6T．现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2Ω的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s²，求：
（1）棒到达最低点MN时金属棒两端的电压；
（2）棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量；
（3）从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时，磁场随时间发生变化，恰好使棒做匀速直线运动，求磁感应强度B随时间变化的表达式．

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如图所示，在光滑水平面上有一长为L₁、宽为L₂的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R．现将用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：
（1）通过线框的电流；
（2）线框中产生的焦耳热；
（3）线框中a、b两点间的电压大小．

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如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度V向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2V匀速进入同一匀强磁场．则下说法说正确的是（ ）A．第二次与第一次通过AB