如图所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回

题型：不详难度：来源：

如图所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V₂向下匀速运动．重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）

A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+

B2L2V1

B．cd杆所受摩擦力为零

C．回路中的电流强度为BL

(V1+V2)

D．μ与V₁大小的关系为μ=

2mgR

B2L2v1

答案

由右手定则可知，回路中感应电流方向为：abdca，
感应电流大小：I=

BLv1

①
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL+μmg=F②
导体棒cd运动时，受到向右的安培力，的摩擦力不为零，
cd受到摩擦力和重力平衡，由平衡条件得：μBIL=mg ③
联立以上各式解得：F=μmg+

B2L2v1

，μ=

2mgR

B2L2v1

，故AD正确，BC错误．
故选：AD．

举一反三

如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B₀的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R₁，管内有水平向左的变化磁场．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R₂，重力加速度为g．不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响．
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率

△B

△t

=k（k＞0）．将金属杆ab由静止释放，杆将向下运动．当杆的速度为v时，仍在向下做加速运动．求此时杆的加速度的大小．设导轨足够长．

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示的倾角为θ的滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，

时ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度

做匀速直线运动；

时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度

做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A．线框两次匀速直线运动的速度之比

：

=2：1

B．从

到

过程中，线框中通过的电流方向先是由盘a→d→c→b，然后是从a→b→c→d

C．从

到

过程中．线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量

D．从

到

，有

3mgsinθL

)

的机械能转化为电能

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，A、B为同种材料制成的边长均为L的正方形线框，B的质量是A的质量的两倍，放在匀强磁场的上方，其磁场宽度为4L，两线框的下边距离磁场的上边的高度均为h，让它们同时由静止释放．问：
（1）A、B线框哪个先落地？请用学过的物理知识分析论证你的结论；
（2）落地时，计算通过A、B两个线框的电量之比；
（3）落地时，能否判断出哪个线框产生的热量较多？若能，求出两者产生的热量之比；若不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲所示，一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上，线框边长为L、质量为m、电阻为R，该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，其右边界MN平行于ab，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，已知

时刻B=

．问：
（1）若线框保持静止，则在时间

内产生的焦耳热为多少？
（2）若线框从零时刻起，在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间

线框cd边刚要离开边界MN，则在此过程中拉力做的功为多少？（设线框中产生的感应电流大小为I）
王怡同学解法：由匀加速直线运动规律，经过时间

线框的位移为s=

；由牛顿第二定律：F-

IL=ma；所以W=Fs=

ILa

．你认为王怡同学的解法是否正确，若不正确，请你写出正确的解法．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示．水平放置的足够长光滑金属导轨ab、cd处于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨平面垂直．质量为m、电阻为R的金属棒ef静止于导轨上．导轨的另一端经过开关S与平行板电容器相连，开始时，开关打开，电容器上板带正电，带电量为Q．现闭合开关S，金属棒开始运动，则下列说法正确的有（　　）

A．电容器所带电量逐渐减少，最后变为零

B．电容器两板问场强逐渐减小，最后保持一个定值不变

C．金属棒中电流先增大后减小，最后减为零

D．金属棒的速度逐渐增大，最后保持一个定值不变

题型：不详难度：| 查看答案