如图所示,通电导体棒ab质量为m、长为L,水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上,通以图示方向的电流,电流强度为I,要求导体棒ab静止在斜面上.求:(1)若磁场方向竖
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如图所示,通电导体棒ab质量为m、长为L,水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上,通以图示方向的电流,电流强度为I,要求导体棒ab静止在斜面上.求:(1)若磁场方向竖
题型:不详
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如图所示,通电导体棒ab质量为m、长为L,水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上,通以图示方向的电流,电流强度为I,要求导体棒ab静止在斜面上.求:
(1)若磁场方向竖直向上,则磁感应强度B为多大?
(2)若要求磁感应强度最小,则磁感应强度的大小方向如何?
答案
(1)若磁场方向竖直向上,从a向b观察,导线受力情况如图甲所示.
由平衡条件得:
在水平方向上:F-F
N
sinθ=0
在竖直方向上:mg-F
N
cosθ=0
其中F=BIL,联立以上各式可解得:
B=
mgtanθ
IL
.
(2)若要求磁感应强度最小,则一方面应使磁场方向与通电导线垂直,另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小.
如图乙所示,由力的矢量三角形讨论可知,当安培力方向与支持力垂直时,安培力最小,对应磁感应强度最小,设其值为B
min
,则:
B
min
IL=mgsinθ,
得:B
min
=
mgsinθ
IL
根据左手定则判定知,该磁场方向垂直于斜面向上.
答:(1)若磁场方向竖直向上,则磁感应强度B为
mgtanθ
IL
.
(2)若要求磁感应强度最小,磁感应强度的最小值为
mgsinθ
IL
.方向垂直于斜面向上.
举一反三
如图所示,固定在水平面上的两平行光滑轨道相距l=1m,左端用R=4Ω的电阻连接,一质量m=0.5kg的导体杆ab静止放在轨道上,且与两轨道垂直,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,现用水平恒力沿轨道向右拉导体杆,当移动距离s=2.5m时导体杆开始以8m/s的速度做匀速运动,轨道和导体杆的电阻均忽略不计.求:
(1)当导体杆匀速运动时,通过它的电流大小和方向;
(2)导体杆从静止到刚开始匀速运动的过程中,通过电阻R上电量q.
题型:不详
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在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,有一水平放置的光滑框架,宽度为L=0.4m,如图所示,框架上放置一质量为0.05kg,电阻为1Ω的金属杆cd,框架电阻不计.若cd杆以恒定加速度a=2m/s
2
,由静止开始做匀变速运动,则
(1)在5s内平均感应电动势是多少?
(2)第5s末,回路中的电流多大?
(3)第5s末,作用在cd杆上的水平外力多大?
题型:不详
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如图所示,通电直导线cd右侧有一个金属框与导线cd在同一平面内,金属棒ab放在框架上,若ab受到向左的磁场力,则cd中电流的变化情况是( )
A.cd中通有由d→c方向逐渐减小的电流
B.cd中通有由d→c方向逐渐增大的电流
C.cd中通有由c→d方向逐渐减小的电流
D.cd中通有由c→d方向逐渐增大的电流
题型:不详
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如图所示,质量为m,阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端,U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻,导轨平面与水平面成θ角,整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中.现给导体棒沿导轨向上的初速度v
0
,在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了Q的热量,返回过程中,导体棒在到达底端前已经做匀速运动,速度大小为
v
0
4
.导轨电阻不计,重力加速度为g.求:
(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中,回路中产生的电热;
(2)导体棒上升的最大高度.
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小.
题型:不详
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如图所示,MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨,相距l=50cm.导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中.一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动.两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接,图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω.其余电阻忽略不计.已知当金属棒ab不动时,质量m=10g、带电量q=-10
-3
C的小球以某一速度v
0
沿金属板A和C的中线射入板间,恰能射出金属板(g取10m/s
2
).求:
(1)小球的速度v
0
;
(2)若使小球在金属板间不偏转,则金属棒ab的速度大小和方向;
(3)若要使小球能从金属板间射出,则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件?
题型:不详
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