如图所示，先后以速度v1和v2把一矩形线圈匀速拉出有界的匀强磁场区域，若v2=2v1，则在先后两种情况下，下列说法正确的是（　　）A．线圈中的感应电流之比I1：

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如图所示，先后以速度v₁和v₂把一矩形线圈匀速拉出有界的匀强磁场区域，若v₂=2v₁，则在先后两种情况下，下列说法正确的是（　　）

A．线圈中的感应电流之比I₁：I₂=2：1

B．线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：4

C．作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2

D．通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：2

答案

A、根据E=BLv，得感应电流I=

BLv

，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=1：2，故A错误；
B、焦耳热Q=I²Rt=（

BLv

）²R

B2L3v

，可知，热量之比为1：2，故B错误．
C、匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，F=F_B=BIL=

B2L2v

，可知F∝v，则知：F₁：F₂=1：2，故C正确
D、根据q=It=

△Φ

，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1，故D错误．
故选：C．

举一反三

如图所示，间距l=1m的平行金属导轨a₁b₁c₁和a₂b₂c₂分别固定在两个竖直面内，在水平面a₁b₁b₂a₂区域内和倾角θ=30°的斜面c₁b₁b₂c₂区域内分别有磁感应强度B₁=0.5T方向竖直向上和磁感应强度B₂=1T、方向垂直于斜面向上的匀场磁场．电阻R=0.4Ω、质量m=0.1kg的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上，PQ杆的两端固定在导轨上，离b₁b₂的距离s=0.5m．MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好，当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x=1m时达到最大速度．不计导轨电阻．取g=10m/s²，求：
（1）当MN杆达到最大速度时，流过PQ杆的电流大小和方向；
（2）从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中，PQ杆中产生的焦耳热；
（3）若保持B₂不变，使B₁发生变化，要使MN杆一直静止在倾斜轨道上，则B₁随时间如何变化？其变化率多大？

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如图所示，宽度为L=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40T．一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量．

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如图所示，将一根质量为M=0.06kg的均匀导线杆弯成矩形闭合导线框abcd，其ab=cd=L₁=0.1m，bc=ad=L₂=0.2m．它的ad边由aO、dO′两轴承支撑沿水平放置，导线框位于竖直平面内，bc段中点固定一质量为m=0.02kg的小金属球，整个装置处在一方向竖直向上的匀强磁场中．当导线框中通以大小恒为1A的恒定电流I时，整个装置以OO′为轴从静止开始逆时针转动．
（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向；
（2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°，则匀强磁场的磁感应强度B₁为多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感应强度B₂=1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角α为多大．

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如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时电键S断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的速度v与时间t的关系不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=lm，导轨平而与水平面成0=37°角，上、下端各连接一电阻，阻值分别为R₁=4Ω、R₂=6Ω．质量为m=0.5kg，电阻为r=0.6Ω的金属捧ab放在导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．求：
（1）金属棒下滑的最大速度；
（2）从ab开始运动到达到稳定状态时，电阻R₂上产生的热量Q=0.4J，求该过程中ab位移x的大小．

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如图所示，先后以速度v1和v2把一矩形线圈匀速拉出有界的匀强磁场区域，若v2=2v1，则在先后两种情况下，下列说法正确的是（ ）A．线圈中的感应电流之比I1：