如图,足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab与导轨垂直且接触良好,导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接.已知导轨相距为L;磁场磁感应强度为B;

如图,足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab与导轨垂直且接触良好,导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接.已知导轨相距为L;磁场磁感应强度为B;

题型:不详难度:来源:
如图,足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场,金属杆ab与导轨垂直且接触良好,导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接.已知导轨相距为L;磁场磁感应强度为B;R1、R2和ab杆的电阻值均为r,其余电阻不计;板间距为d、板长为4d;重力加速度为g,不计空气阻力.
如果ab杆以某一速度向左匀速运动时,沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出;如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时,该微粒将射到B板距左端为d的C处.
(1)求ab杆匀速运动的速度大小v;
(2)求微粒水平射入两板时的速度大小v0
(3)如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出,试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围.
答案
(1)带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出,此时电场力与重力平衡,设场强为E,则:
mg=Eq①
此时平行板间电压为;
U=Ed②
导体棒感应电动势为:E=BLv
由电路欧姆定律得:U=
1
3
E感③
联立以上可得:v=
3mgd
BLq

(2)ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时,平行板间带电粒子所受合力方向向下,大小为;
F=Eq+mg=2mg⑤
粒子做类平抛运动,可知加速度为:
a=2g⑥
打到板的时间为t,则:
d
2
=
1
2
at2⑦
d=v0t⑧
联立解得:v0=


2gd

(3)ab杆向左匀速运动时,电场力与重力方向相反,棒速度较小则向下偏,较大则向上偏,粒子做类平抛运动,若粒子恰好射出电场,在水平位移应为L=4d时间内,同时竖直位移恰为
d
2

故粒子运动时间:
4d=v0t1
若向下偏,最小加速度大小为a1,则竖直方向位移为:
1
2
a1
t21
=
d
2
(11)
⑦⑧⑩(11)得:a1=
a
4
=
g
8
(12)
设此时导体棒速度最小为vmin,应有:
a1=
mg-
BLvmin
3
d
q
m
=g-
BLvminq
3md
(13)
解得vmin=
21mg
32Bq

若导体棒速度最大为vmax,此时粒子向上偏转,应有:
a1=
a′1
=
BLvmax
3
d
q-mg
m
=
BLvmaxq
3dm
-g

解得:vmax=
27mg
32Bq

ab杆向左匀速运动的速度范围为
21mg
32Bq
<v<
27mg
32Bq

答:(1)ab杆匀速运动的速度为
3mgd
BLq

(2)微粒水平射入两板时的速度


2gd

(3)ab杆向左匀速运动的速度范围为
21mg
32Bq
<v<
27mg
32Bq
举一反三
如图所示,空间中自下而上依次分布着垂直纸面向内的匀强磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ.….n,相邻两个磁场的间距均为a=1.2m.一边长L=0.2m、质量m=0.5kg、电組R=0.01Ω的正方形导线框,与质量M=2kg的物块通过跨过两光滑轻质定滑轮的轻质细线相连.线框的上边距离磁场I的下边界为b=1m,物块放在倾角θ=53°的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,斜面足够长.将物块由静止释放,线框在每个磁场区域中均做匀速直线运动.已知重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求
(1)线框进人磁场I时速度v1的大小;
(2)磁场I的磁感应强度B1的大小;
(3)磁场n的磁感应强度Bn与B1的函数关系.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨,导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直,ab与ef为两根金属杆,与导轨垂直且可在导轨上滑动,金属杆ab上有一伏特表,除伏特表外,其他部分电阻可以不计,则下列说法正确的是(  )
A.若ab固定ef以速度v滑动时,伏特表读数为BLv
B.若ab固定ef以速度v滑动时,ef两点间电压为零
C.当两杆以相同的速度v同向滑动时,伏特表读数为零
D.当两杆以相同的速度v同向滑动时,伏特表读数为2BLv

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,先后以速度v1和v2把一矩形线圈匀速拉出有界的匀强磁场区域,若v2=2v1,则在先后两种情况下,下列说法正确的是(  )
A.线圈中的感应电流之比I1:I2=2:1
B.线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=1:4
C.作用在线圈上的外力大小之比F1:F2=1:2
D.通过线圈某截面的电荷量之比q1:q2=1:2

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,间距l=1m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=30°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.5T方向竖直向上和磁感应强度B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀场磁场.电阻R=0.4Ω、质量m=0.1kg的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上,PQ杆的两端固定在导轨上,离b1b2的距离s=0.5m.MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好,当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x=1m时达到最大速度.不计导轨电阻.取g=10m/s2,求:
(1)当MN杆达到最大速度时,流过PQ杆的电流大小和方向;
(2)从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中,PQ杆中产生的焦耳热;
(3)若保持B2不变,使B1发生变化,要使MN杆一直静止在倾斜轨道上,则B1随时间如何变化?其变化率多大?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,宽度为L=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.40T.一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动,运动速度v=0.50m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直.求:
(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小;
(2)作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率;
(3)当导体棒移动50cm时撤去拉力,求整个运动过程中电阻R上产生的热量.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.