如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成．PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L．PG左侧导轨与导体棒电

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如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成．PG右侧部分单位长度电阻为r₀，且PQ=QH=GH=L．PG左侧导轨与导体棒电阻均不计．整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B．质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速．
（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v₁，试计算此时导体棒加速度；
（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v₂，试计算整个过程回路中产生的焦耳热．

答案

（1）导体棒匀速运动时拉力与安培力平衡，根据平衡条件得：F=BIL，
得：I=

（2）导体棒运动到PQ中点时速度大小为v₁，产生的感应电动势为：E=BLv₁
闭合回路中总电阻为：R=2Lr₀
感应电流为：I=

导体棒AC所受安培力大小为：F_A=BIL
联立得：F_A=

B2L2v1

2Lr0

B2Lv1

2r0

根据牛顿第二定律得：F-

B2Lv1

2r0

=ma
则得：a=

B2Lv1

2mr0

（3）根据能量守恒定律得：Q=F（d+L）-

答：（1）当导体棒匀速运动时回路中的电流为

；
（2）计算此时导体棒加速度为

B2Lv1

2mr0

；
（3）整个过程回路中产生的焦耳热为F（d+L）-

．

举一反三

小灯泡L、电容C与一平行金属导轨及导体棒PQ构成如图闭合电路，磁场与导轨所在平面垂直．当导体棒PQ向右运动时，小灯泡电流I的方向以及电容器C极板的带电情况是（　　）

A．I从a到b，C上极板带正电

B．I从a到b，C下极板带正电

C．I从b到a，C上极板带正电

D．I从b到a，C下极板带正电

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如图甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R．在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab中流过的电流及其两端的电压大小；
（2）在下面的乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，ab中电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x=0，电流在线框中顺时针流动方向为正．

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如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻
R=2Ω．磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动，（g取10m/s²）．求：
（1）导体棒在运动过程中的最大速度V为多少？
（2）若导体捧从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中滑行的位移为20米，求此过
程中回路电阻产生的焦耳热Q以及流过电阻R的电量q各为多少？

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如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小5T，磁场宽度d=0.55m，有一边长1=0.4m，质量m₁=0.6kg，电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m₂=0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，线框从图示位置自由释放，物块到定滑轮的距离足够长．（g=10m/s²）求：
（1）线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多少？
（2）当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？
（3）cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求运动整过程中ab边产生热量Q为多少？

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两光滑水平轨道放置匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端M、P接一定值电阻，金属棒和导轨电阻均不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t₁后速度为v，金属棒受到的磁场力为F₁，加速度为a₁，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率不变，经过时间t₂后，速度为v，金属棒受到的磁场力为F₂，最终也以2v的速度做匀速运动．则（　　）

A．t₁＞t₂

B．t₁=t₂

C．F₁=F₂

D．F=2F₂

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