如图所示,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小5T,磁场宽度d=0.55m,有一边长1=0.4m,质量m1=
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如图所示,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小5T,磁场宽度d=0.55m,有一边长1=0.4m,质量m1=
题型:不详
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如图所示,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小5T,磁场宽度d=0.55m,有一边长1=0.4m,质量m
1
=0.6kg,电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m
2
=0.4kg的物体相连,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,线框从图示位置自由释放,物块到定滑轮的距离足够长.(g=10m/s
2
)求:
(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线拉力为多少?
(2)当ab边刚进入磁场时,线框恰好做匀速直线运动,求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大?
(3)cd边恰离开磁场边界PQ时,速度大小为2m/s,求运动整过程中ab边产生热量Q为多少?
答案
(1)m
1
、m
2
在运动中,以整体法由牛顿第二定律得:
m
1
gsinθ-μm
2
g=(m
1
+m
2
)a
代人数据解得:a=2m/s
2
以m
2
为对象,由牛顿第二定律得:
T-μm
2
g=m
2
a
解得:T=2.4N
(2)线框进入磁场恰匀速,以整体:对于整体,合外力为零,根据平衡条件和安培力与速度的关系式得:
m
1
gsinθ-μm
2
g-
B
2
l
2
v
R
=0
解得:v=1m/s
线框下滑做匀加速运动
2ax=v
2
-0
解得:x=0.25m
(3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场时,由能量守恒定律得:
m
1
gsinθ(x+d+l)-μm
2
gsinθ(x+d+l)=
1
2
(
m
1
+
m
2
)
v
21
+Q
解得:Q=0.4J,
Q
cd
=
1
4
Q=0.1J
答:(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线拉力为2.4N.
(2)线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x为0.25m.
(3)运动整过程中ab边产生热量Q为0.1J.
举一反三
两光滑水平轨道放置匀强磁场中,磁场与导轨所在平面垂直,金属棒ab可沿导轨自由移动,导轨左端M、P接一定值电阻,金属棒和导轨电阻均不计,现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力F恒定,经时间t
1
后速度为v,金属棒受到的磁场力为F
1
,加速度为a
1
,最终以速度2v做匀速运动;若保持拉力的功率不变,经过时间t
2
后,速度为v,金属棒受到的磁场力为F
2
,最终也以2v的速度做匀速运动.则( )
A.t
1
>t
2
B.t
1
=t
2
C.F
1
=F
2
D.F=2F
2
题型:不详
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如图所示,直径为L的半圆形硬导体PQ以速度v在水平U形导体框架上匀速滑动,匀强磁场的磁感应强度大小为B,导体框架中接入定值电阻,阻值为R
0
,半圆形硬导体PQ的电阻为r,其余电阻不计,则半圆形导体PQ切割磁感线产生的感应电动势大小及P、Q之间的电势差分别为( )
A.BLv;BLv
B.BLv;
BLvr
R
0
+r
C.BLv;
BLv
R
0
R
0
+r
D.
πBLv
2
;
πBLv
R
0
2(
R
0
+r)
题型:不详
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如图所示,在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道,轨道间距L=0.50m,轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω.将一金属直导线ab垂直放置在导轨上形成闭合回路,导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω,回路中其余电阻不计.整个电路处在磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中,B的方向与轨道平面垂直.导线ab在水平向右的拉力F作用下,沿力的方向以加速度a=3.0m/s
2
由静止开始做匀加速直线运动,求:
(1)4s末的感应电动势大小;
(2)4s末通过R电流的大小和方向;
(3)4s末,作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率.
题型:不详
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如图所示,若不计滑轨的电阻,当导线MN在磁感应强度为B的匀强磁场中向右作匀加速运动时,下列结论中正确的是( )
A.线圈L
2
中的电流方向与图中所标方向相反
B.电流计G中无电流通过
C.电流计G中有电流通过,方向从a到b
D.电流计G中有电流通过,方向从b到a
题型:不详
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如图所示,两条电阻忽略不计的光滑平行金属导轨ab、cd置于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,两导轨间的距离L=0.6m.电阻r=0.1Ω金属杆MN在水平向右的拉力作用下沿两条导轨向右匀速滑动,速度v=10m/s,产生的感应电动势为3V,电阻R=0.9Ω.由此可知,磁场的磁感应强度B=______T,MN受到的水平拉力F=______N.
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