如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=8Ω，有一电阻r=2Ω，质量m=1kg的金属棒ab垂直平放在轨道上，轨道电阻可忽略不
题型：崇明县二模难度：来源：
（1）2s内通过电阻R的电量Q大小；
（2）外力F与时间t的关系；
（3）求当t=5s时电阻R上的电功率PR和F的功率PF的大小，并用能量守恒的观点说明两者为何不相等？
答案
| 1 |
| 2 |
回路磁通量的变化量为△Φ=BxL=2Wb
感应电流为 I=
| BLv |
| (r+R) |
则电量 Q=I△t=
| △φ |
| R+r |
代入解得 Q=0.2C
（2）安培力表达式为FA=BIL=B
| BLv |
| R+r |
| B2L2at |
| R+r |
代入解得，FA=
| B2L2at |
| (r+R) |
根据牛顿第二定律得 F-FA=ma
则得 F=1+0.1t
（3）当t=5s时，I=
| BLat |
| (R+r) |
则PR=I2R=2W，
因F=1.5N，v=at=5m/s，则PF=Fv=7.5W．
外力F的功率转化为用于导体棒动能增加的机械功率和电阻上的发热功率，而发热功率还包括电阻R上的功率和导体棒电阻r的功率，所以有PR＜PF．
答：（1）2s内通过电阻R的电量Q大小是0.2C；
（2）外力F与时间t的关系是F=1+0.1t；
（3）当t=5s时电阻R上的电功率PR是2W，F的功率PF的大小是7.5W，外力F的功率转化为用于导体棒动能增加的机械功率和电阻上的发热功率，而发热功率还包括电阻R上的功率和导体棒电阻r的功率，所以有PR＜PF．
举一反三
| A．金属棒一直向下做加速度增大的加速运动 |
| B．此过程中金属棒克服安培力做功为0.3 J |
| C．金属棒下滑速度为4 m/s时的加速度为1.4 m/s2 |
D．金属棒下滑的最大速度为≤ /2m/s |
| 两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题： （1）如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的导体棒．撤去外力后导体棒仍能静止．求导体棒上的电流方向和电源电动势大小？ （2）如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，让导体棒由静止开始下滑，求导体棒所能达到的最大速度？ （3）在（2）问中当导体棒下滑高度为h速度刚好达最大，求这一过程，导体棒上产生的热量和通过电阻R2电量？  |
| 如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨的上端接有电阻，阻值R=2Ω，虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为2T，现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s2．则（ ） |
