如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为△B/△t=k（k为常量）．一边长为l的线框，其电阻为R，线框有一半面积处于磁场区域中．则线框中感

题型：不详难度：来源：

如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为△B/△t=k（k为常量）．一边长为l的线框，其电阻为R，线框有一半面积处于磁场区域中．则线框中感应电流的功率为______；安培力随时间的变化率为______．魔方格

答案

（1）根据法拉第电磁感应定律得
感应电动势 E=

△B

△t

L²=

kL²
由欧姆定律得感应电流的大小I=

kL2

所以线框中感应电流的功率为P=I2R=(

kL2

)2R=

l4k2

（2）磁场对方框作用力的大小F=BIL，B=B₀+kt
则得到F=

kl3

（B₀+kt），
所以安培力随时间的变化率为

l3k2

．
故答案为：

l4k2

；

l3k2

举一反三

如图所示，在置于匀强磁场中的平行导轨上，横跨在两导轨间的导体杆PQ以速度v向右匀速移动，已知磁场的磁感强度为B、方向垂直于导轨平面（即纸面）向外，导轨间距为l，闭合电路acQPa中除电阻R外，其他部分的电阻忽略不计，则（　　）

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A．电路中的感应电动势E=BIL

B．电路中的感应电流I=BLv/R

C．通过电阻R的电流方向是由c向a

D．通过PQ杆中的电流方向是由Q向P

如图，理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=4：1，当导体棒向右匀速切割磁感线时，电流表A₁的读数是12mA，则副线圈中电流表A₂的读数应该为（　　）

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A．3mA

B．48mA

C．0

D．与R阻值有关

如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（）

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A．感应电流方向先逆时针，后顺时针

B．CD段直线始终不受安培力

C．感应电动势平均值E=Bav/2

D．感应电动势平均值E=(1/4)πBav

如图所示，MN和PQ为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒ab与导轨接触良好．N、Q端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件R、电感元件L和电容元件C．在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用I_R、I_L、Ic分别表示通过R、L和C的电流，则下列判断中正确的是（　　）

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A．在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定后，I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

B．在ab棒匀速运动且ab棒上的电流已达到稳定的，I_R=0、I_L=0、I_C=0

C．若ab棒在某一中心位置附近做简谐运动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C≠0

D．若ab棒匀加速运动，则I_R≠0、I_L≠0、I_C=0

一飞机下有一沿竖直方向固定的金属杆，若仅考虑地磁场的影响，不考虑磁偏角影响，当飞机水平飞行经过亳州的上空，下列说法正确的是（）

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