在正八边形的8个顶点和中心O处放上9个不同的自然数,使得位于每对平行边与中心O上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和.那么位于中心O处的数最小是______.
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在正八边形的8个顶点和中心O处放上9个不同的自然数,使得位于每对平行边与中心O上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和.那么位于中心O处的数最小是______.
题型:不详
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在正八边形的8个顶点和中心O处放上9个不同的自然数,使得位于每对平行边与中心O上的5个数之和都等于位于顶点的8个数之和.那么位于中心O处的数最小是______.
答案
由题意可知:A+B+E+F+O=B+C+F+G+O=C+D+G+H+O=D+E+H+A+O=A+B+C+D+E+F+G+H,
整理得:A+E=C+G,B+F=D+H,
∴A+B+C+D+E+F+G+H=2O,
即当A,B,C,D,E,F,G,H为0,1,2,3,4,5,6,7时,O最小,
即O=
1
2
?(0+1+2+3+4+5+6+7)=14.
故答案为:14.
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