如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直，金属线圈所围的面积S=200 cm2，匝数n=1 00

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如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直，金属线圈所围的面积S=200 cm²，匝数n=1 000，线圈电阻r=1.0 Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
(1)在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；
(2)在t=5.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；
(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量。

答案

解：(1)根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流
t₁=2.0s时的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流

解得I₁=0.2 A
(2)由图象可知，在4.0～6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，t₂=5.0 s时闭合回路中的感应电流

电阻消耗的电功率P₂=I₂²R=2.56 W
(3)根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量

4.0～6.0s内闭合电路中产生的热量

0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q=Q₁+Q₂=7.2 J

举一反三

半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如下图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是

[ ]
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr²/d

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如图（a）所示，一个匝数为n，总电阻为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路。线圈的半径为r₂。在线圈中半径为r₁的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀。若导线的电阻不计。则0至t₀时间内
（1）通过电阻R₁上的电流大小为 _____ ，方向沿 _____ 方向（填写“a-b”或者“b-a”）；
（2）通过电阻R₁上的电量q为 _____ ，电阻R₁上产生的热量为 _____ 。

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等离子气流由左方连续以v₀射入P₁和P₂两板间的匀强磁场中，ab直导线与P₁、P₂相连接，线圈A与直导线cd连接。线圈A内有随图乙所示的变化磁场。且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列说法正确的是

[ ]
A．0～1s内ab、cd导线互相排斥
B．1～2s内ab、cd导线互相排斥
C．2～3s内ab、cd导线互相排斥
D．3～4s内ab、cd导线互相排斥

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如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S＝200cm²，匝数n＝1000，线圈电阻r＝1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R＝4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
(1)t＝2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；
(2)在t＝5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；
(3)0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量。

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闭合线圈固定在垂直于纸面的磁场中，设向里为B的正方向，线圈中箭头为电流i的正方向，如图甲，已知线圈中感应电流i随时间而变化的图像如图乙所示，则B随时间而变化的图像可能是下图中

[ ]
A、

B、

C、

D、

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