在图甲所示区域（图中直角坐标系xOy的I，Ⅲ象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O

题型：专项题难度：来源：

在图甲所示区域（图中直角坐标系xOy的I，Ⅲ象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B，半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。
(1)求线框中感应电流的最大值I₀和交变感应电流的频率f；
(2)在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象。(规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t=0)

答案

解：(1)在从图甲位置开始(t=0)转过60°的过程中，经△t，转角△θ=ω△t
回路的磁通量为：
由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
因匀速转动，这就是最大的感应电动势，由闭合欧姆定律可求得：
前半圈和后半圈I(t)相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍：
(2)图线如图所示：