下列命题中的假命题是(  )A.∃x∈R,使得x-2>lnxB.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2x-2y-3C.命题“∀x>0,x2+x>0”的否定是“∃x>0

下列命题中的假命题是(  )A.∃x∈R,使得x-2>lnxB.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2x-2y-3C.命题“∀x>0,x2+x>0”的否定是“∃x>0

题型:洛阳一模难度:来源:
下列命题中的假命题是(  )
A.∃x∈R,使得x-2>lnx
B.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2x-2y-3
C.命题“∀x>0,x2+x>0”的否定是“∃x>0,x2+x≤0”
D.“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的充分不必要条件
答案
A,取x=10,得出∃x∈R,使得x-2>lnx  A正确
B 因为x2+y2-(2x-2y-3)=(x-1)2+(y-1)2+1≥0 所以∀x,y∈R,都有x2+y2≥2x-2y-3正确
C命题“∀x>0,x2+x>0”的否定是“∃x>0,x2+x≤0正确
D 实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根的充要条件是△=a2-4<0,即-2<a<2,
“-2≤a≤2”应是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的必要不充分条件   D错
故选D
举一反三
(理)设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,TUV=Z且∀a,b,c∈T有abc∈T,∀x,y,z∈V有xyz∈V,有结论
①T,V中至少有一个关于乘法是封闭的;
②T,V中至多有一个关于乘法是封闭的;
③T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的;  
④T,V中每一个关于乘法都是封闭的.
其中结论恒成立的是______.
题型:不详难度:| 查看答案
给出下面结论:
①命题p:“∃x0∈R,x
 20
-3x0+2≥0”的否定为¬p:“∀x∈R,x2-3x+2<0”
②函数f(x)=2x+3x的零点所在区间是(-1,0);
③函数y=sin2x的图象向左平移
π
3
个单位后,得到函数y=sin(2x+
π
3
)
图象;
④对于直线m,n和平面α,若m⊥α,m⊥n,则nα.
其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
有下列几个命题:
①函数y=
1
x+1
在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数;
②已知f(x)在R上是增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);
③已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x(1+
3x

)
,则当x<0时,f(x)=-x(1-
3x

)

④已知定义在R上函数f(x)满足对∀x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,则f(x)是R上的增函数;⑤如果a>1,则函数f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有两个零点.
其中正确命题的序号是______.(写出全部正确结论的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题的否定为假命题的是(  )
A.∃x∈R,x2+2x+2≤0
B.任意一个四边形的四个顶点共圆
C.所有能被3整除的整数都是奇数
D.∀x∈R,sin2x+cos2x=1
题型:枣庄一模难度:| 查看答案
下列命题中,真命题是(  )
A.x0∈R,ex0≤0
B.a>1,b>1是ab>1的充要条件
C.{x|x2-4>0}∩{x|x-1<0}=(-2,1)
D.命题∀x∈R,2x>x2的否定是真命题
题型:不详难度:| 查看答案
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