下列命题中，真命题是（　　）A．∃x0∈R，ex0≤0B．a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件C．{x|x2-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）D．命题∀

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下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x0∈R，ex0≤0

B．a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件

C．{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）

D．命题∀x∈R，2^x＞x²的否定是真命题

答案

∵e^x＞0，∴A错误；
∵ab＞1，a、b不一定都大于1，例a=4，b=

，∴不满足必要性，故B错误；
∵{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-∞，-2）．∴C错误；
∵命题的否定是：∃x₀∈R，2x0≤x02；例x₀=-1，∴是真命题，故D正确．
故选D

举一反三

下列判断错误的是（　　）

A．“am²＜bm²”是”a＜b”的充分不必要条件

B．命题“∀x∈R，x²-x-1≤0”的否定是“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”

C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题

D．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0”

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下列命题中错误的是（　　）

A．命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”

B．对命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则-p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

C．若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＞1的概率是1-

D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β

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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是______．

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有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：∀x∈R，sinx≤1，则￢P：∃x∈R，sinx＞1；
③不等式10^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x

，y=x

，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是______．（漏填、多填或错填均不得分）

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已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的______．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）

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