下列判断错误的是（ ）A．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”C．
题型：不详难度：来源：
下列判断错误的是（ ）| A．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件 | | B．命题“∀x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“∃x0∈R，x02-x0-1＞0” | | C．若p，q均为假命题，则p∧q为假命题 | | D．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy=0，则x≠0” |
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答案
由“am2＜bm2”可推出“a＜b”，而由“a＜b”不能推出“am2＜bm2”，当m2=0时不成立，故A正确；
由全称命题的否定规则可知：命题“∀x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“∃x0∈R，x02-x0-1＞0”，故选项B正确；
由复合命题的真假的判断可知，若p，q均为假命题，则p∧q为假命题，故C正确；
命题“若xy=0，则x=0”的否命题应该为“若xy≠0，则x≠0”，故D错误．
故选D |
举一反三
下列命题中错误的是（ ）| A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0” | | B．对命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则-p：∀x∈R，则x2+x+1≥0 | | C．若实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y2＞1的概率是1- | | D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β |
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是______． |
有以下四个命题：
①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
②若p：∀x∈R，sinx≤1，则￢P：∃x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④设有四个函数y=x-1，y=x，y=x，y=x3，其中在R上是增函数的函数有3个．
其中真命题的序号是______．（漏填、多填或错填均不得分） |
| 已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的______．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空） |
有下列命题
（1）有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱
（2）一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥
（3）若一条直线平行于平面内的一条直线，则此直线必平行于该平面
（4）存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
其中正确的序号是：______． |
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