有下列命题(1)有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱(2)一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥(3)若一条直线平行于平面内的一条直线,则此直线必平行

有下列命题(1)有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱(2)一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥(3)若一条直线平行于平面内的一条直线,则此直线必平行

题型:不详难度:来源:
有下列命题
(1)有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱
(2)一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥
(3)若一条直线平行于平面内的一条直线,则此直线必平行于该平面
(4)存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,aβ,bα
其中正确的序号是:______.
答案
(1)有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱,在斜棱柱中存在两个底面垂直于底面的情况,故命题不正确;
(2)根据圆锥的定义知:一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥,故(2)正确;
(3)一条直线b与平面α内的一条直线m平行,
若直线b在平面α内,则b⊂α,
若直线b不面平面α内,则bα,
∴直线b与平面α的位置关系为b⊂α,或bα.故(3)错误;
对于(4),存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,aβ,bα,因此(4)正确;
故答案为:(2)(4).
举一反三
已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题中,错误命题的个数是(  )
①αβ,m⊈α,n⊈β,则mn;
②若m⊈α,n⊈α,且mβ,nβ,则αβ;
③若α⊥β,m⊈α,则m⊥β; 
④若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则mα.
A.1B.2C.3D.4
题型:潍坊二模难度:| 查看答案
设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题不正确的是(  )
A..若m⊥α,m⊥β,则αβ.B.若l⊂α,αβ,则lβ
C..若mn,m⊥α,则n⊥αD..若l⊂α,α⊥β,则l⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中的假命题是(  )
A.∀x>0且x≠1,都有x+
1
x
>2
B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)
C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
D.∀φ∈R,函数y=sin(2x+φ)都不是偶函数
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
下列命题是真命题的是(  )
A.∀x∈R,x2>0
B.∃x∈R,x2+2x-3=0
C.“a>b,a,b∈R”是“a2>b2,a,b∈R”的充要条件
D.“x<3,x∈R”是“x<2,x∈R”的充分条件
题型:不详难度:| 查看答案
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )
A.若mn,m
α,则nα
B.若mn,m
α,n
β,则αβ
C.若α⊥γ,α⊥β,则βγ
D.若mn,m⊥α,n⊥β,则αβ
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.