下列命题是真命题的是（ ）A．∀x∈R，x2＞0B．∃x∈R，x2+2x-3=0C．“a＞b，a，b∈R”是“a2＞b2，a，b∈R”的充要条件D．“x＜3，
题型：不详难度：来源：
下列命题是真命题的是（ ）| A．∀x∈R，x2＞0 | | B．∃x∈R，x2+2x-3=0 | | C．“a＞b，a，b∈R”是“a2＞b2，a，b∈R”的充要条件 | | D．“x＜3，x∈R”是“x＜2，x∈R”的充分条件 |
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答案
A．当x=0时，x2=0，所以A错误．
B．当x=1时，x2+2x-3=0成立，所以B正确．
C．若0＞a＞b，则a2＜b2，所以C错误．
D．当x＜3时，不一定有x＜2，所以D错误．
故选B． |
举一反三
已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若m∥n，mα，则n∥α | | B．若m∥n，mα，nβ，则α∥β | | C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ | | D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β |
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下列命题中正确命题的序号是：______
①两条直线a，b和两条异面直线m，n相交，则直线a，b一定异面；
②∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ；
③∀x＞0，都有ln6x+ln3x+1＞0；
④∃m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减；
⑤∀ϕ∈R，函数y=sin（2x+ϕ）都不是偶函数． |
给出如下四个命题：
①∀x∈（0，+∞），x2＞x3；
②∃x∈（0，+∞），x＞ex；
③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0；
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的题号） |
下列判断错误的是（ ）| A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件 | | B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0” | | C．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数 | | D．若P∧q为假命题，则p，q均为假命题 |
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设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（ ）| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | | B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β | | C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β | | D．若α⊥β，m⊥β，m⊈α，则m∥α |
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