下列判断错误的是（ ）A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”C．若
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下列判断错误的是（ ）| A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件 | | B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0” | | C．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数 | | D．若P∧q为假命题，则p，q均为假命题 |
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答案
“am2＜bm2”⇒“a＜b”，反之则不成立，
故“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件，故A成立；
∵∀x∈R的否定是∃x∈R，x3-x2-1≤0的否定是x3-x2-1＞0，
∴命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2-1＞0”，故B成立；
∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，
∴f（-x）=-f（x）①
f（-x+2）=-f（x+2）②
由①，有f（-x+2）=-f（x-2）③
将③代入②，有-f（x-2）=-f（x+2），即f（x-2）=f（x+2）
∴f（x）以4为周期，故C成立；
若P∧q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，故D不成立．
故选D． |
举一反三
设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（ ）| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | | B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β | | C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β | | D．若α⊥β，m⊥β，m⊈α，则m∥α |
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已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：
（1）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
（3）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．
其中正确命题的序号是______． |
下列命题：
①（1-ex）dx=1-e；
②命题“∀x＞3，x2+2x+1＞0”的否定是“∃x≤3，x2+2x+1≤0”；
③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；
④已知=(3，4)，=（-2，-1），则在上的投影为-2；
⑤已知函数f(x)=sin(ωx+)-2(ω＞0)的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=对称，
其中正确的命题是______． |
| 命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围是______． |
下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题 | | B．设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题 | | C．命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为真命题 | | D．“ϕ=”是“函数y=sin（x+ϕ）为偶函数”的充要条件 |
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