设有直线m、n和平面α、β.下列四个命题中,正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥βC.若α⊥β,m⊂α,则
题型:不详难度:来源:
设有直线m、n和平面α、β.下列四个命题中,正确的是( )A.若m∥α,n∥α,则m∥n | B.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β | C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β | D.若α⊥β,m⊥β,m⊈α,则m∥α |
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答案
当两条直线同时与一个平面平行时,两条直线之间的关系不能确定,故A不正确, B选项再加上两条直线相交的条件,可以判断面与面平行,故B不正确, C选项再加上m垂直于两个平面的交线,得到线面垂直,故C不正确, D选项中由α⊥β,m⊥β,m⊈α,可得m∥α,故是正确命题 故选D |
举一反三
已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,给出如下命题: (1)若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; (2)若m⊥α,m⊥n,则n∥α; (3)若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n; (4)若m∥n,n⊥α,则m⊥α. 其中正确命题的序号是______. |
下列命题: ①(1-ex)dx=1-e; ②命题“∀x>3,x2+2x+1>0”的否定是“∃x≤3,x2+2x+1≤0”; ③已知x∈R,则“x>2”是“x>1”的充分不必要条件; ④已知=(3,4),=(-2,-1),则在上的投影为-2; ⑤已知函数f(x)=sin(ωx+)-2(ω>0)的导函数的最大值为3,则函数f(x)的图象关于x=对称, 其中正确的命题是______. |
命题“∃x∈(1,2)时,满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题,则m的取值范围是______. |
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题 | B.设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题 | C.命题“若x=y,则sinx=siny”的否定为真命题 | D.“ϕ=”是“函数y=sin(x+ϕ)为偶函数”的充要条件 |
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设l,m,n为三条不同的直线,a为一个平面,对于下列命题: ①若l⊥a,则l与a相交; ②若m⊂a,n⊂a,l⊥m,l⊥n,则l⊥a; ③若l∥m,m∥n,l⊥a,则n⊥a; ④若l∥m,m⊥a,n⊥a,则l∥n. 其中正确命题的序号是______. |
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