如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈A处于磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=（6－0.2t）T。已知电路中的R1=4Ω，R2

题型：期末题难度：来源：

如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈A处于磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。磁感应强度随时间变化的规律是B=（6－0.2t）T。已知电路中的R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R₂的电流大小及方向。
（2）闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R₂的电荷量是多少？

答案

解：（1）由于磁感应强度随时间均匀变化，根据B=（6－0.2t）T，可知

= -0.2 T/s
所以线圈中感应电动势的大小为

通过R₂的电流为

，由楞次定律可知电流的方向由上而下
（2）闭合S一段时间后，电容器被充上一定的电荷量，此时其电压U=IR₂=0.4×6 V=2.4 V
再断开S，电容器将放电，通过R₂的电荷量就是C原来所带的电荷量Q=CU=3.0×10^-5×2.4 C=7.2×10^-5 C

举一反三

如图所示，直线形挡板p₁p₂p₃与半径为r的圆弧形挡板p₃p₄p₅平滑连接并安装在水平台面b₁b₂b₃b₄上，挡板与台面均固定不动。线圈c₁c₂c₃的匝数为n，其端点c₁、c₃通过导线分别与电阻R₁和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R₁的阻值是线圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c₁c₂c₃内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v₀从p₁位置出发，沿挡板运动并通过p₅位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p₁、p₂在电场外，间距为L，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g。求：
（1）小滑块通过p₂位置时的速度大小。
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。
（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围。