电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电  的图像如图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图像如图线b

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电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电  的图像如图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图像如图线b

题型：不详难度：来源：
电阻为1Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电  的图像如图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电流的说法正确的是
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的电动势的有效值为5V
D．交流电b的电动势的最大值为5 V

答案
BC
解析

试题分析：据题意，在t=0时刻，从图像可知此时电流为0，则线圈处于中性面位置，穿过的磁通量最大，A选项错误；从图可知周期之比为Ta:Tb=2:3，则转速之比为fa:fb=1/Ta:1/Tb=3:2，所以B选项正确；交流电a的电流有效值为i=Im/=5v，所以C选项正确；交流电b的电动势最大值为Ebm: Eam=Ta:Tb，则Ebm=20/3v，所以D选项错误。
举一反三
如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小的水平匀强磁场中，线框面积，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只额定电压为220V、额定功率未知的灯泡，且灯泡正常发光，交流电流表的量程为0.6A读数为0.11A。下列说法正确的是

A．灯泡的额定功率为22.4W
B．线框中产生交变电压的有效值为500V
C．变压器原、副线圈匝数之比为25：11
D．变压器输出端最多能并联6只这样的灯泡
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下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴，匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻连接，与电阻并联的交流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是穿过矩形线圈磁通量随时间t变化的图像，线圈电阻忽略不计，则下列说法正确的是：（      ）
A．电阻上的电功率为10W
B．0.02s时两端的电压瞬时值为零
C．两端的电压随时间变化的规律是
D．通过的电流随时间变化的规律是

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（12分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

（1）交变电动势的瞬时值表达式；
（2）若线圈总电阻为2Ω，线圈外接电阻为8Ω，求出电流的瞬时值和电压表读数；
（3）线圈由图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值。
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一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下面说法中正确的是：（    ）
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大

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如图一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下列说法中正确的是 (    )
A．t1时刻线圈位于中性面
B．t2时刻通过线圈的磁通量最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大

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